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青岛微波设备新闻 Python 时间序列展望:Hot

发布日期:2021-07-06 16:56    点击次数:147

本文转载自微信公多号「Python中文社区」,作者wedo实验君。转载本文请有关Python中文社区公多号。

1. 什么是Holt-Winters

时间序列是非往往见的数据格式,以[时间,不悦目测值]形势外现,如下图。

实际场景中如股票走势图,国家GDP历年数据,机器cpu行使率,内存数据等都是时间序列。对异日时间的不悦目测值进走展望是有意义的做事,挑前预知异日的数据的走势,能够挑前做出走动,如展望cpu行使率,倘若cpu飙高,能够及早进走调整,避免机器负载过高而宕机,这个在AIOPS是很常见的一个行使场景。

今天要说到Holt-Winters是行使三次指数腻滑来做时间序列展望的手段。Holt-Winters是综相符了1957年Holt和1960年Winters两幼我的思路的一栽手段。

一次指数腻滑青岛微波设备新闻

吾们来望下,一次指数腻滑青岛微波设备新闻如下图:

可知,si外示第i时刻的腻滑推想,si能够外示为现在实际值xi和上暂时刻腻滑推想值得添权组相符,权重由alpha来决定。那为什么称为指数腻滑呢?吾们来把式子打开,如下:

有点相通泰勒打开式的味道

alpha 属于[0, 1], 越大外示近期的数据影响更大

二次指数腻滑:添上趋势的因素

一次指数腻滑青岛微波设备新闻,异国考虑时间序列的趋势和季节性,二次指数腻滑添上趋势因素。

从公式可知,一个时间序列的时刻值分解为baseline片面和趋势片面,t外示趋势,能够外示为不息两个时刻的差值;可知,ti也是一次的指数腻滑。

Holt-Winters三次指数腻滑:添上季节性因素青岛微波设备新闻

在二次指数腻滑基础上,考虑季节性因素,就是三次指数腻滑,也就是Holt-Winters。由此,一个时间序列的时刻值分解为baseline片面和趋势片面以及季节片面。原由季节性,存在周期,比如按周,按月等。pi季节性为现在季节性值和上一个周期季节性推想值的添权组相符,周期在公式中以k来外示。如下:

2. Holt-Winters的实现

从第一片面可知,要实现Holt-Winters,只要清新:

初起值:s0,t0和p0 正当的参数:alpha,beta, gamma 套入公式即可完善展望

三个主要参数:alpha,beta, gamma都属于[0, 1]之间,要么人造的搜索,要么经历数据来推想,清淡采用L-BFGS优化算法来拟相符数据。优化算法来自包scipy.optimize的fmin_l_bfgs_b。

from __future__ import division from sys importexit from math import sqrt from numpy import array from scipy.optimize import fmin_l_bfgs_b # 优化算法的loss function,即判定拟相符成果,由RMSE MAE等 def RMSE(params, *args):     Y = args[0]     type = args[1]     rmse = 0     alpha, beta, gamma = params     m = args[2]          a = [sum(Y[0:m]) / float(m)]     b = [(sum(Y[m:2* m]) - sum(Y[0:m])) / m ** 2] if type == 'additive':         s = [Y[i] - a[0] for i in range(m)]         y = [a[0] + b[0] + s[0]] for i in range(len(Y)):             a.append(alpha * (Y[i] - s[i]) + (1- alpha) * (a[i] + b[i]))             b.append(beta * (a[i + 1] - a[i]) + (1- beta) * b[i])             s.append(gamma * (Y[i] - a[i] - b[i]) + (1- gamma) * s[i])             y.append(a[i + 1] + b[i + 1] + s[i + 1])     rmse = sqrt(sum([(m - n) ** 2for m, n in zip(Y, y[:-1])]) / len(Y)) return rmse # 添性的时间序列 def additive(x, m, fc, alpha = None, beta = None, gamma = None):     Y = x[:] # 行使fmin_l_bfgs_b来推想参数alpha beta和gamma if(alpha == Noneor beta == Noneor gamma == None):         initial_values = array([0.3, 0.1, 0.1])         boundaries = [(0, 1), (0, 1), (0, 1)]         type = 'additive'         parameters = fmin_l_bfgs_b(RMSE, x0 = initial_values, args = (Y, type, m), bounds = boundaries, approx_grad = True)         alpha, beta, gamma = parameters[0] # 初起值 a外示baseline, b外示趋势,s外示季节性,y外示展望值, 别离取第一个周期的统计数据为初起值     a = [sum(Y[0:m]) / float(m)]     b = [(sum(Y[m:2* m]) - sum(Y[0:m])) / m ** 2]     s = [Y[i] - a[0] for i in range(m)]     y = [a[0] + b[0] + s[0]]     rmse = 0 # 套用上面公式,从0开起,fc外示展望的数目,如已知前7天,展望接下来的一个幼时的数据,倘若数据粒度是5分钟,fc为12。 for i in range(len(Y) + fc): if i == len(Y): # 展望值为             Y.append(a[-1] + b[-1] + s[-m])         a.append(alpha * (Y[i] - s[i]) + (1- alpha) * (a[i] + b[i]))         b.append(beta * (a[i + 1] - a[i]) + (1- beta) * b[i])         s.append(gamma * (Y[i] - a[i] - b[i]) + (1- gamma) * s[i])         y.append(a[i + 1] + b[i + 1] + s[i + 1]) # 计算rmse值     rmse = sqrt(sum([(m - n) ** 2for m, n in zip(Y[:-fc], y[:-fc - 1])]) / len(Y[:-fc])) return y[-fc:], alpha, beta, gamma, rmse 

另外,statsmodels包中也挑供的实现的手段

from statsmodels.tsa.holtwinters importExponentialSmoothing 
3. Holt-Winters参数

从上面实现可知,holt-winters经历预估alpha,beta和gamma来展望。算法的关键就是这三个参数和初起化值。三个参数能够经历优化算法来预估,但有能够并不是最优的。初起值的竖立除了上面统计值外,还能够经历时序的分解的趋势和季节片面来初起。

import numpy as np from pandas import read_csv import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose decomposition = seasonal_decompose(df_clean.bw, model='additive', period=288) decomposition.plot() 

Holt-Winters针对波形比较安详,异国突刺的情况下,成果会比较益。

对于存在突刺,同一的alpha,beta,gamma不克很益拟相符,展望能够会滞后。

4. 总结

本文分享了时间序列展望算法Holt-Winters以及主要参数的选择,期待对你有协助。总结如下:

Holt-Winters是三次指数腻滑,别离为baseline,趋势和季节性; alpha、beta和gamma别离为baseline,趋势和季节性的指数添权参数,清淡经历优化算法L-BFGS推想 初起化可经历平均值,也可经历时间序列分解得到 周期m或者k的选摘要按照实际数据来选择 Holt-Winters针对波形比较安详,异国突刺的情况下,成果会比较益

作者简介:wedo实验君, 数据分析师;亲喜欢生活,亲喜欢写作

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